Η δουλειά του μαθηματικού, το Nobel στα μαθηματικά και ο έρωτας.
Η δραστηριότητα των μαθηματικών είναι πάντοτε τυλιγμένη μέσα σε ένα πέπλο μυστηρίου.
Καλό είναι να πούμε αμέσως τι πράγμα δεν κάνει ένας μαθηματικός.
Ένας μαθηματικός δεν περνά τον καιρό του κάνοντας λογαριασμούς και υπολογισμούς. Ο μαθηματικός σκέφτεται. Και πιο συγκεκριμένα σκέφτεται πως να αποδείξει ένα καινούργιο θεώρημα. Αυτό ακριβώς είναι το θεμελιακό σημείο : αντίθετα με την κοινή αντίληψη, τα Μαθηματικά δεν είναι καθόλου μια νεκρή επιστήμη, ή ένα σύνολο κρυσταλοποιημένων και αδρανών εξισώσεων.
Τα μαθηματικά δονούνται, είναι ζωντανά, αναπτύσσονται σε χίλιες κατευθύνσεις, μια διαδικασία που στα σίγουρα δεν ξεκίνησε χθες αλλά πολλούς αιώνες πριν με τον εκπολιτισμό του ανθρώπου. Μια επιστήμη τόσο αρχαία που βρήκε τρόπο να γιγαντωθεί. Κατά συνέπεια τα σύγχρονα μαθηματικά έφτασαν σε ένα υψηλότατο βαθμό τελειοποίησης, καταντώντας όμως με το καιρό όλο και περισσότερο απρόσιτα στο ευρύ κοινό. Για να σας δώσω ένα νούμερο που παριστάνει με κατάλληλο τρόπο το ενδιαφέρον στην παγκόσμια έρευνα πάνω στα μαθηματικά αρκεί να αναφερθώ στο γεγονός ότι το επιστημονικό περιοδικό της Αμερικανικής μαθηματικής εταιρίας ( American Mathematical Society ) κάνει κριτική κάθε μήνα σε πάνω από 4.000 άρθρα που περιέχουν πρωτότυπα θεωρήματα. Ποια είναι η κινητήρια δύναμη που ωθεί αυτή τη δραστηριότητα ; Υπάρχουν πολλές απαντήσεις που εξαρτώνται κυρίως από το με τί είδους Μαθηματικά συζητάμε.
Τα ερεθίσματα ενός μαθηματικού που ασχολείται π.χ. με τα εφαρμοσμένα μαθηματικά θα είναι σίγουρα διαφορετικά με εκείνα ενός που ασχολείται με την ανάλυση της άλγεβρας ή ενός που ασχολείται με το λογισμό ( διαφορικό, απειροστικό κλπ.) .
Πάντως κοινό γνώρισμα για όλους είναι μια βαθιά γοητεία για την ομορφιά, την αρμονία, την κομψότητα και την σχεδόν θεϊκή μήτρα ορισμένων τμημάτων της μαθηματικής επιστήμης.
Για να επιστρέψομε στο ερώτημά μας « ποια είναι η δουλειά ενός μαθηματικού » θα μπορούσαμε απλά να πούμε ότι ένα μεγάλο μέρος της δουλειάς του είναι η κατανόηση, η κατάστρωση ενός προβλήματος, να μαντέψει μια μαθηματική αλήθεια, αλλά και η δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου που θα μπορεί να επιλύσει και να προβλέψει τη συμπεριφορά και την επίδραση των φυσικών φαινομένων στο φυσικό περιβάλλον μη εξαιρουμένης και της εξέλιξης μιας ασθένειας.
Οι μεγάλοι μαθηματικοί είναι εκείνοι που οσφραίνονται τα πιο ωραία θεωρήματα, που βλέπουν εκείνο που σε άλλους παραμένει σκοτεινό, που φαντάζονται νέες διαδρομές όπως για παράδειγμα ο Πυθαγόρας με το γνωστό θεώρημά που φέρει το όνομά του και που το συναντάμε, χωρίς να το καταλαβαίνομε, συχνά στην καθημερινή μας ζωή.
Αυτή η δημιουργική δραστηριότητα δεν είναι ασυνάρτητη αλλά είναι κυρίως διαισθητική. Δεν είναι διαφορετική από εκείνη που θα μπορούσε να έχει ένας αρχιτέκτονας στο να χαράξει σε γενικές γραμμές τη μορφή ενός κτιρίου ή ένας συγγραφέας στο να βάλει σε ένα πλαίσιο τα χαρακτηριστικά ενός προσώπου ενός μυθιστορήματος ή την υπόθεση του έργου του. Μια μαθηματική πρόταση, έστω και αν είναι ιδιαίτερα ευπρόσδεκτη, δεν θα ισχύει αν δεν αποδειχθεί με λογικά βήματα που ξεκινώντας από την υπόθεση φθάνουν στη θέση. H πρόταση που δεν έχει αποδειχθεί είναι μια δοξασία. Οι ευτυχείς μαθηματικοί είναι εκείνοι που φαντάζονται ένα ωραίο θεώρημα και καταφέρνουν να το λύσουν.
Πέραν των άμεσα ενδιαφερομένων, λίγοι ξέρουν σε τι πράγμα συνίσταται η δουλειά ενός μαθηματικού. Δεχόμαστε επίσης, … εξ ορισμού, ότι οι μαθηματικοί είναι εκείνοι που « αποδεικνύουν θεωρήματα» και ότι μπορεί να ονομαστεί μαθηματικός όποιος, κατά τη διάρκεια της ζωής του, απέδειξε τουλάχιστον ένα θεώρημα. Ομοίως, το περίγραμμα της δουλειάς του δηλαδή η έρευνα, το να αποδεικνύει θεωρήματα, παραμένουν ένα μυστήριο. Όλοι γνωρίζουν ή πιστεύουν ότι γνωρίζουν, τι δουλειά κάνει ένας γιατρός. Όλοι ξέρουν, ή πιστεύουν ότι ξέρουν ποιες είναι οι επαγγελματικές ενασχολήσεις ενός συμβολαιογράφου, ακόμη και ενός μηχανικού και είναι σε θέση να ξέρουν τι είναι η έρευνα στη φυσική ή στη χημεία. Σε ότι αφορά τον μαθηματικό δεν συμβαίνει το ίδιο πράγμα.
Η απάντηση στην ερώτηση μα τι πράγμα κάνει ένας μαθηματικός δεν διευκολύνεται ούτε από την εκλαΐκευση, συμπεριλαμβανομένης και εκείνης, που ασχολείται με τη ζωή μερικών φημισμένων ή και άσημων μαθηματικών. Κινηματογραφικές ταινίες, μυθιστορήματα, θεατρικά και τηλεοπτικά θεάματα, που ως πρωταγωνιστές παρουσιάζονται μαθηματικοί, αρχίζουν επί των ημερών μας να εμφανίζονται συχνά. Δεν μας βοηθούν όμως να χυθεί αρκετό φως στο περιεχόμενο και στον τρόπο δράσης ενός μαθηματικού. Οι περισσότεροι έχομε δει τον ηθοποιό Russell Crowe, στο έργο << A beautiful Mind >> ( ένα πολύ ωραίο μυαλό) να παριστάνει τη μορφή του John Nashενός Αμερικανού μαθηματικού που το 1994 βραβεύτηκε με το βραβείο Nobel στα οικονομικά. Σύμφωνα με το παραπάνω κινηματογραφικό έργο δεν καταλάβαμε τι έκανε όλη την ημέρα ως νεαρός ο Nash, αλλά ο μαθηματικός αυτός είναι ένας εξαιρετικά ιδιοφυής ερευνητής, με προμηνύματα, ίσως επειδή είναι μια ιδιοφυία, σοβαρών νοητικών διαταραχών. Το «δίδυμο» Nash – Crowe, μαθηματικός και ηθοποιός, παριστάνει ένα ερευνητή που στις στιγμές της υψηλής δημιουργικής τάσης του, δεν διστάζει να γράφει τις μαθηματικές του εξισώσεις στις τζαμαρίες και να τις σπάει αργότερα. Είναι αλήθεια ότι ο Nash τα ψυχολογικά αυτά προβλήματα τα είχε πραγματικά, όμως δεν είναι αλήθεια ότι όλοι οι μαθηματικοί είναι όπως αυτός.
Στο σημείο αυτό θα μου επιτρέψετε να πω ότι το 1957 ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της Ευρώπης ο Ennio De Giorgi έλυσε το 190 πρόβλημα, από τα 23, του Hilbert, που παρέμενε άλυτο για μισό και πλέον αιώνα, προλαμβάνοντας έτσι τον Nash ο οποίος εργαζόταν συγχρόνως για την επίλυση του ιδίου προβλήματος. Το γεγονός αυτό έγινε αιτία να ξεσπάσει η υποβόσκουσα τρέλα στον Nash, όπως λέγεται μεταξύ των μαθηματικών κύκλων της Ιταλίας. Δεν θα παραλείψω να πω ότι έχω την τιμή και το λέω με υπερηφάνεια, με την καλή έννοια το όρου, ότι υπήρξα φοιτητής του prof. Ennio De Giorgi, από τον οποίο διδάχτηκα τα μαθηματικά αλλά και την φιλοσοφική σκέψη πάνω στα μαθηματικά, όπως έχω γράψει εκτενέστερα στην ίδια σελίδα της παρούσης εφημερίδας στις 15 Ιουλίου 2013. Βέβαια ο De Giorgi ήταν ένας συγκροτημένος άνθρωπος τετράγωνης λογικής άριστος οικογενειάρχης και πιστός χριστιανός.
Ανάλογες παρατηρήσεις ισχύουν και για ένα άλλο κινηματογραφικό έργο που μεταφέρει στην οθόνη την πολυτάραχη ζωή μιας μαθηματικής ιδιοφυίας που δίδασκε στο πανεπιστήμιο Federico II στην Νάπολη της Ιταλίας : << ο θάνατος ενός Ναπολιτάνου μαθηματικού>> (Morte di un matematico Napoletano) πιο παλιό (1992) πιο Ευρωπαϊκό και λιγότερο χολιγουντιανό. Εδώ μαθηματικός είναι ο καθηγητής Renato Cacciopoli. Εμένα δεν μου έκανε μάθημα, όμως πηγαίναμε συχνά και παρακολουθούσαμε τις παραδόσεις του αλλά και τις εξετάσεις του τόσο για να αποκτήσομε ένα αρχείο ασκήσεων, να δούμε τις απίθανες αποδείξεις των θεωρημάτων αλλά και γιατί ήταν απόλαυση να τον παρακολουθείς. Ήμουν παρών στο αμφιθέατρο (εξεταστική περίοδος Ιουνίου 1958) και μάλιστα στα πρώτα καθίσματα όταν ο γίγαντας αυτός της μαθηματικής επιστήμης έκανε την παρακάτω ερώτηση σε μια φοιτήτρια από το Salerno : Δεσποινίς, να σχεδιάσετε στον πίνακα μια ευθεία γραμμή. Η φοιτήτρια, που για ολόκληρο το ακαδημαϊκό έτος μελετούσε την ανάλυση των μαθηματικών με το μυαλό της γεμάτο από εξισώσεις, παραγώγους και αποδείξεις θεωρημάτων, δεν περίμενε μια τόσο «απλή» ερώτηση. Έπιασε την κιμωλία και τράβηξε στον πίνακα, με ελεύθερο χέρι, μια γραμμή μήκους περίπου 30 εκατοστά αφήνοντας την κιμωλία στο ράφι του πίνακα. Συνεχίστε άκουσε τρομαγμένη τον εκκεντρικό καθηγητή, μη μπορώντας να καταλάβει τι εννοούσε. Η φοιτήτρια συνέχισε τη γραμμή για 10 εκατοστά περίπου ακόμη. Συνεχίστε της λέει ο καθηγητής. Συνεχίζοντας έφτασε στο τέλος του πίνακα. Συνεχίστε στον τοίχο άκουσε εμβρόντητη τη φωνή του εκκεντρικού μαθηματικού. Η κοπέλα συνέχισε μέχρι που τελείωσε ο τοίχος όπου και βρισκόταν μια από τις πόρτες του αμφιθεάτρου. Τώρα άνοιξε την πόρτα και έλα την επόμενη εξεταστική περίοδο ήταν η απάντηση του μεγάλου αλλά και εκκεντρικού καθηγητή των μαθηματικών!: Για να σχεδιάσομε μια ευθεία σχεδιάζομε ένα τμήμα διαγραμμίζοντας τα άκρα πράγμα που η φοιτήτρια δεν είχε κάνει.
Ο καθηγητής αυτός ήταν πεπεισμένος ότι οι γυναίκες δεν μπορούσαν να καταλάβουν τα μαθηματικά. Μια μέρα μια φοιτήτρια, μέλλουσα καθηγήτρια της Φυσικής στο ίδιο πανεπιστήμιο, η Elena Sassi, εξεταζόταν από τον καθηγητή αυτόν. Στο τέλος της εξέτασης ο καθηγητής της είπε : Παρόλο που είστε γυναίκα πρέπει να σας βάλω άριστα με έπαινο. Η φοιτήτρια αυτή αργότερα εξελέγη καθηγήτρια στο ίδιο πανεπιστήμιο, έγινε διακεκριμένη ερευνήτρια και αποτελούσε μέλος του team που πιστοποίησε την ανακάλυψη του σωματιδίου J/Ψ στο CERN της Γενεύης.
Κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος ο καθηγητής αυτός ρώτησε ένα φοιτητή:
- Είσαι στην κουζίνα και πρέπει να μαγειρέψεις ένα πιάτο μακαρόνια. Το τσικάλι με το νερό είναι πάνω στο τραπέζι της κουζίνας. Το μάτι της κουζίνας είναι αναμμένο. Ποια είναι η πρώτη κίνηση που θα κάνεις;
- Βάζω το τσικάλι πάνω στο αναμμένο μάτι, απάντησε ο φοιτητής.
- Και αν το τσικάλι δεν βρίσκεται πάνω στο τραπέζι, αλλά μέσα στο ντουλάπι;
- Θα κάνω το ίδιο: θα βάλω το τσικάλι με το νερό πάνω στο αναμμένο μάτι.
- Όχι : αν είσαι ένας σωστός μαθηματικός, θα το βάλεις πάνω στο τραπέζι της κουζίνας και έτσι ξαναπηγαίνεις στην προηγούμενη περίπτωση, του είπε ο εκκεντρικός αυτός καθηγητής.
Ο καθηγητής αυτός έλεγε : τα μαθηματικά είναι ποίηση. Αν είναι κάποιος μια ιδιοφυΐα το καταλαβαίνεις από τον τρόπο που κινείται: είναι σοβαρός όπως πρέπει να είναι ένας επιστήμονας αλλά γελάνε τα μάτια του.
Η μαθηματική αυτή ιδιοφυία είχε τραγικό τέλος καθόσον κατέληξε να είναι αλκοολικός και στις 8 Μαΐου 1959 αυτοκτόνησε με μια σφαίρα περιστρόφου στο κεφάλι μέσα στο σπίτι του. Βλέπομε και στην περίπτωση του καθηγητή αυτού την ιδιοφυία μαζί με την εκκεντρικότητα, και την φρενοβλάβεια, μια συμπεριφορά που για εμάς δεν είναι φυσιολογική. Βέβαια ο συμπαθέστατος αυτός καθηγητής είχε νοσηλευτεί σε νοσοκομείο ψυχικών νοσημάτων. Προ μηνών απενεμήθησαν τα βραβεία Νόμπελ για διάφορες επιστήμες.
Κάθε δικαιούχος, ή νομπελίστας, λαμβάνει ένα χρυσό μετάλλιο, ένα δίπλωμα και ένα χρηματικό ποσό, το οποίο είναι περίπου 1.000.000 Ευρώ.
Τα βραβεία αυτά είναι :
Βραβείο Νόμπελ Φυσικής
Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών
Βραβείο Νόμπελ Ειρήνης
Και για τα μαθηματικά; Για την επιστήμη των επιστημών δεν δίδεται βραβείο Νόμπελ; Όχι δεν δίδεται. Γιατί;
Πριν αναφερθώ στο γιατί δεν δίδεται στα μαθηματικά βραβείο Νόμπελ πρέπει να πούμε ότι Νόμπελ των μαθηματικών θεωρείται το μετάλλιο Φίλντς που θεσπίστηκε το 1936 από τον Καναδό μαθηματικό Τζον Φίλντς και περιλαμβάνει αντίστοιχου ύψους χρηματικό ποσό με τα Νόμπελ και θεωρείται το ανώτερο τρόπαιο στον μαθηματικό κόσμο. Ένας, ο ιδιόρρυθμος ερημίτης Ρώσος μαθηματικός Γκριγκόρι Πέρελμαν, που έλυσε μετά από 100 χρόνια την υπόθεση του Poincare` στην αλγεβρική τοπολογία, αρνήθηκε και το βραβείο και τα χρήματα, αν και πάμπτωχος ( και εδώ βλέπουμε την ιδιαιτερότητα της ευφυίας).
Πιο σύγχρονο αλλά εξίσου σημαντικό είναι το βραβείο Άμπελ, το οποίο πήρε το όνομα του από τον Νορβηγό μαθηματικό Νιλς Χέρνικ Άμπελ, γνωστός για την ανακάλυψη της θεωρίας ομάδων. Απονεμήθηκε για πρώτη φορά το 2003 και πολύ γρήγορα έγινε ισοδύναμο με το Νόμπελ μεταξύ των μαθηματικών, συνοδευόμενο επίσης με το ποσό του 1.000.000 δολαρίων.
Αλλά ας επανέλθομε στο γιατί δεν δίδεται βραβείο Νόμπελ στα μαθηματικά.
Ο λόγος για τον οποίο αγνοούνται οι μαθηματικοί είναι γνωστός και συχνά περιγράφεται με μια δόση ειρωνείας. Σε κείμενο που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική επιθεώρηση Sciences frontiers, διαβάζουμε ότι «ο επιφανέστερος μαθηματικός της εποχής, ο οποίος θα μπορούσε να είχε βραβευτεί στον τομέα του, εάν βέβαια είχε θεσμοθετηθεί βραβείο Νόμπελ, δεν ήταν άλλος από τον εραστή της
κυρίας Νόμπελ».
Το εάν η κυρία Νόμπελ προτιμούσε τις μαθηματικές εξισώσεις περισσότερο από τους χημικούς τύπους του κ. Νόμπελ είναι ένα τόσο ενδιαφέρον ζήτημα, που συζητιέται από όλο τον μαθηματικό και όχι μόνο
κόσμο. Μια υπόθεση ερωτικής αντιζηλίας με γνωστό μαθηματικό ήταν, λοιπόν, η αφορμή για να οργιστεί ο Αλφρέδος Νόμπελ και να αποφασίσει να μη καθιερώσει βραβείο Νόμπελ για τα Μαθηματικά. Αλήθεια ή
μύθος; Φαίνεται ότι ο λόγος που σνομπάρισε τα μαθηματικά στα βραβεία του ο κ.ος Νόμπελ είναι πολύ πιο πεζός από τον μύθο που εμπλέκει τα ανθρώπινα
πάθη με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Εντούτοις, δεν υπάρχει αμφιβολία πως ό,τι και να γραφτεί για το θέμα, σε βάθος χρόνου ο μύθος θα υπερισχύσει. Είναι εμπειρικά αποδεδειγμένο ότι όπου κοντράρεται
η αλήθεια με τον μύθο, ο μύθος βγαίνει σχεδόν πάντοτε κερδισμένος, ειδικά όταν σε αυτόν εμπλέκονται αμύθητα πλούτη ή μοιραίες γυναίκες. Ανθρώπινο, πολύ ανθρώπινο.
Βασίλης Χατζηγιάννης
Dr. Μηχανολόγος-Ηλεκτρολόγος Μηχανικός
Ομότιμος καθηγητής Α ΤΕΙ Κρήτης
E mail: vashatzi@hotmail.com